El Arquivo do Reino de Galicia se crea en el año 1775 por Real Orden del rey Carlos III de 22 de octubre. Su origen remoto está vinculado al de la Real Audiencia de Galicia, institución creada por los Reyes Católicos, y a las disposiciones que Carlos V y su madre, doña Juana, dan a principios del siglo XVI para que se conservaran los pleitos y expedientes de la Audiencia.
Su sede actual es un edificio situado en los Jardines de San Carlos, en A Coruña, proyectado por el arquitecto coruñés Antonio Tenreiro. Anteriormente el archivo estuvo emplazado en el Palacio de Capitanía General y, entre 1936 y 1955, en el sótano del Palacio de Xusticia, sede de la Audiencia Territorial en la misma ciudad.
Es en el siglo XX cuando el centro consigue de manera clara su función de Arquivo Histórico de Galicia.